Вадим Козин родился в 1903 году, в Петербурге, в богатой купеческой семье.
Отец, Алексей Гаврилович, окончил академию во Франции, занимался коммерцией. Мать, Вера Владимировна Ильинская, чистокровная цыганка, пела в хоре. Гостями дома были Анастасия Вяльцева — подруга матери, Надежда Плевицкая, Юрий Морфесси — знаменитейшие певцы начала века.
В 1918-1919 гг. переехали на Кронверкский пр. д. 23 (пр. М. Горького, в этом доме жил Горький, теперь опять Кронверкский проспект). Там скончался отец Вадима Алексеевича в 1923 г.
Вадим Алексеевич Козин окончил 178-ю школу на Малой Посадской, 26 в 1923 году.
«В этом доме Вадим Алексеевич прожил до 1936-37 гг. и уехал в Москву, а бабушка с его младшей сестрой остались в этом доме. В войну они перешли к нам (я с мамой и папой жила в этом же доме). Бабушка умерла в 1941 г., а младшая сестра Козина умерла в 1943 г»
Популярность Козина в крупных городах России, а особенно в Ленинграде, в 1930-х годах была фантастической. По воспоминаниям современников, за грампластинками Козина выстраивались огромные очереди. Во избежание беспорядков приходилось подключать даже конную милицию. Козин пел в основном под фортепианный аккомпанемент Давида Ашкенази, также под джаз-ансамбль В. Сидорова, гавайский ансамбль Б. Крупышева.
В начале декабря1943г. Козин вместе с Морисом Шевалье, Марлен Дитрих и Изой Кремер участвовал в концерте для участников Тегеранской конференции.
С 1945 года голос Козина пропал из эфира; пластинки не выпускались. За некоторое время до своего ареста у Козина произошёл словесный конфликт с Л. Берией, причиной стало невыполненное обещание Берии эвакуировать родных Козина из Ленинграда, где они и погибли.
И как следствие, Особым совещанием при НКВД в 1944 году он был осуждён на 8 лет по 121 статье ( мужеложство). Отбывал наказание на Колыме. Был досрочно освобождён в 1950 г. — за примерное поведение и хорошую работу. В справке, выданной управлением лагерей, в графе «по какой статье осуждён» был поставлен прочерк. Тучи над городом встали из фильма «Человек с ружьем» 1938 год.
Умер в 1994 году. На 88 году жизни в Магадане.